EXPONENTES Y RADICALES

Problemas suma y resta

ESTADISTICA

RELACIONES Y FUNCIONES

INECUACIONES

Resuelva las siguientes inecuaciones lineales 

Exprese la desigualdad con un intervalo y dibuje su grafica

1, 2 , 3, 4 Utilice las desigualdades para describir los siguientes conjunto y

1, 2  Efectue las siguientes operaciones entre intervalos

 

RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE ECUACIONES CUADRATICAS 

 

ECUACIONES

PROBLEMAS DE ECUACIONES

1) Hallar tres números enteros consecutivos cuya suma sea 24  RESPUESTA  7, 8 9.

2) Hace 10 anios la edad de Carlos era cuatro veces mayor que la de Xavier y hoy en día es solamente el doble.Hallar las edades actuales de ambos. RESPUESTA CARLOS 30 AÑOS Y XAVIER 15 AÑOS

3) Dos automóviles , A y B, parten desde un mismo punto y recorren un trayecto rectilíneo con velocidades medias de 30 y 50 km por hora respectivamente. Sabiendo que B  parte tres horas después que A, hallar a) el tiempo y b)la distancia recorrida hasta que se encuentran. RESPUESTA A VIAJA 7 1/2 ; B VIAJA A 4 1/2 

4) Tres grifos llenan un deposito en 20,30 y 60 minutos respectivamente, calcular el tiempo que tarda en llenarse dicho deposito cuando se utilizan los tres tubos simultáneamente. RESPUESTA 10 MIN

5) Un vendedor vende la mitad de las naranjas, mas la mitad de una naranja; una segunda vez, vende la mitad del resto, mas media naranja y así sucesivamente. Después de tres ventas no le queda ninguna . Determinar cuantas naranjas tenia el vendedor. RESPUESTA 7 NARANJAS

6) David viajo en autobús a una ciudad  a 54 Km de distancia  y regreso a casa en su bicicleta. El autobus viaja el doble de la velocidad  de la bicicleta y el viaje de ida y vuelta duro 15/4 horas. Calcular  a que velocidad viaja David en su bicicleta. RESPUESTA 21.6 KM



1) En una reunión se encuentran  tantos caballeros como tres veces el numero de damas, si luego se retiran parejas, el numero  de caballeros  que aun quedan es igual a 5 veces el numero de damas. Cuantos caballeros habían al inicio. RESPUESTA 48

2) una llave puede llenar  un deposito  en 4 minutos , otra llave en 8 minutos  y un desagüe  puede vaciar estando lleno, en 20  minutos. En cuanto tiempo se llenara  el deposito, si estando vacío  y abierto el desagüe se abren las dos llaves. 40/13 MINUTOS

3) Un hombre gasta la mitad de su sueldo mensual en el alquiler de la casa y alimentación de su familia y 3/ 8  del sueldo en otros gastos. Al cabo de 15 meses ha ahorrado 300 Determinar su sueldo mensual. 160 DOLARES

4) Compre cierto número de libros a 2 por 5 dólares y los vendí a 2 por  7 dólares, ganando en esta operación 8 dólares cuantos libros compre. RESPUESTA 8 LIBROS

5) Un hombre que está en una ciudad dispone de 12 horas libres. Que distancia podrá recorrer hacia el campo en un auto que va a 50 Km por hora si el viaje de vuelta debe hacerlo en un caballo que anda 10 Km por hora. RESPUESTA 100 KM

6) Un corredor que parte de A da una ventaja de 30 m  a otro que parte de B. El primero hace 8 m por seg. Y el segundo 5 m por seg. A que distancia de A se encontraran. RESPUESTA SE ENCONTRARAN A 80 M  DE A

7 ) Un auto va a 90 Km por hora pasa por A en el mismo instante en que otro auto que va a 70 Km por hora pasa por B y ambos van en el mismo sentido. Que tiempo tardaran en encontrarse si B dista de A 80 Km. RESPUESTA 4 HORAS 

8) Un tren que va a 100Km por hora pasa por A en el mismo instante que otro tren que va a 120 Km por hora pasa por B y van uno hacia el otro. A dista de B 550 Km. A que distancia de A se encontraran y a qué hora si los trenes pasan por A y B  a las 8 am. 

PROBLEMAS DE DOS INCÓGNITAS

1) Una empresa agrícola tiene una granja de 100 ha. En los que cultiva lechuga y col. Cada ha de col necesita 600 horas de trabajo y cada ha. De lechuga, 400 horas. Si se dispone de una total 45000, y si deben usar todos los recursos de terreno y mano de obra, calcular el número de has. Que se deben cultivar de cada verdura. RESPUESTA 25 HA DE COL Y 75 HA DE LECHUGA.

2) El boleto para ingresar a un encuentro deportivo entre  estudiantes secundarios era de 150 dólares americanos para estudiantes y  2.25 dólares para público en general. Si se vendió un total  de 450 boletos y se obtuvo un ingreso de 777.75 determinar cuántos boletos de cada tipo se vendieron. RESPUESTA 313 DE ESTUDIANTES Y 137 PARA PUBLICO EN GENERAL.

3) Un platero tiene dos aleaciones, una con 35% de plata y la otra con 60% Cuanto de cada una debe fundir y combinar para obtener 100g de una aleación que contenga 50% de plata. RESPUESTA  40 g con 35% DE ALEACION, 60g  CON 60% DE ALEACIÓN. 

4)  El señor Aguirre, un vendedor, recibe un salario  semanal más una comisión, que es un porcentaje de sus ventas. Una semana,  por ventas de 3000, su paga total fue de 760. La semana siguiente, por venta de 4000, su paga total fue  de 880. Determinar su salario  y su porcentaje de comisión RESPUESTA 400 COMISIÓN DEL 12%

5) A y B pueden hacer un cierto trabajo en 9 días, A y C son capaces de hacerlo en 8 días y  B y C lo hacen en 12 días. Determinar cuánto se tarda cada persona en hacer el trabajo, trabajando por si sola.RESPUESTA A 13 1/11 DÍAS; B 28 4/5 ; C 20 4/7 

6) La suma de dos números  es 55; y uno de ellos es 9 unidades menor que el otro. Determinar los números. RESPUESTA 32, 23

7) Hallar dos números cuya suma es 196, si el mayor excede al menor en 8. RESPUESTA 102 Y 94

8) La suma de los dos dígitos de un número es 11. Si el orden de los dígitos se invierte, el número resultante excede al número original en 45. Hallar el número original. RESPUESTA 38

FACTOREO

NÚMEROS RACIONALES

CONJUNTOS

DEBER DE CONJUNTOS 

• Demostrar por las leyes que:

(A U B)\ C ­­­= (A U B U C) \ C

[(A U C ) \ B ] U [ (B U C) \ A] = ( A U B U C ) \ (A U B)

• Mediante utilización del diagrama  de Venn, determine por medio de un rayado los siguientes conjuntos

(A ꓴ Bˤ ) ꓴ ( C ꓵ B) 

(A ꓴ B) \ C

(B \C) ꓴ A

• Resolver los siguientes Ejercicios

En una encuesta realizada a 180 ahorristas sobre el destino  de sus futuros  préstamos se verificó que 120 se comprarían  una vivienda y 90 se comprarían un automóvil  Cuantos comprarán las dos cosas

Suponga que una persona toma café o jugo  en el desayuno cada mañana del mes de octubre. Si toma café durante 25 mañana y toma jugo durante 18 mañanas Cuántas mañanas  toma solamente jugo 

En un el curso de nivelación 48 alumnos que reprueban  el materia de física, 25 por matemáticas y 30 por geometría . si el numero total de alumnos repetidores es 68 y de ellos hay 6 que reprueban las 3 materias, encuentre:

cuantos repiten exactamente una materia

cuantos repiten exactamente dos materias

De los 78 socios de un club, 50 juegan futbol, 32 basquet y 23 volley. además, 6 practican los tres deportes y 10 no practican ninguno. Halle:
 a) el número de personas que practican exactamente dos deportes
b) el numero de personas que practican exactamente un deporte

De 120 personas de una universidad se obtuvo la siguiente información:

72 alumnos estudian Matemática
64 alumnos estudian Biologia
36 alumnos estudian Computación
12 alumnos estudian las tres materias.

Cuanto alumnos estudian exclusivamente dos materias


En el ensamblaje de autos han resultado 120 con fallas de embrague, dirección  o frenos. Sabiendo que a 68 les falla por lo menos el embrague, a 32 por lo menos les falla la direción, a 40 les falla solamente el embrague , 5 tienen fallas en el embrague y la direccion pero no en los frenos, 17 tienen fallas en la dirección  y los frenos pero no en el embrague. además , ningun auto presenta  conjuntamente las 3 fallas

a cuantos les falla solamente los frenos
a cuantos les falla al menos los frenos


De un grupo de 90 personas se conoce lo siguiente: 8 hombres tienen 20 años , 22 hombres no tienen 19 años, 34 hombres no tienen 20 años y 26 mujeres no tienen ni 19 ni 20. Cuantas mujeres  tienen 19 o 20 años

•  Determine el conjunto que representa la área sombreada

CONECTORES LÓGICOS

Entre las siguientes afirmaciones halle las que son proposiciones e indique cuales son verdaderas y falsas